კომპოზიტური მასალის რეოლოგიური პარამეტრების განსაზღვრის განახლებული მეთოდი

ანოტაცია

ნაშრომში განხილულია დრეკად-პლასტიკური თვისებების მქონე კომპოზიტური მასალების, გავლენისა და რელაქსაციის ფუნქციების პარამეტრების განსაზღვრის განახლებული მეთოდიკა, არაწრფივი დეფორმაციის მაგალითზე. მიდგომა დაფუძნებულია ე.წ. მემკვიდრეობის თეორიის გამოყენებაზე. მასალის რეოლოგიური ფუნქციების პარამეტრების განსაზღვრა დღეისათვის ხდება თეორიული და ექსპერიმენული გრაფიკების შეთავსების მეთოდით [1, 2]. ეს მეთოდი მოძველებულია და გარკვეულ უზუსტობებთანაა დაკავშირებული.
წარმოდგენილ განახლებულ მეთოდში, მასალის გავლენის და რელაქსაციის ფუნქციების პარამეტრების  შერჩევა, კვლევის მოცემული ეტაპისთვის ხდება არსებული მეთოდიკით, ფუნქციათა გრაფიკების უშუალო მსგავსების (შეთავსების) საფუძველზე. ხოლო,
შემდგომში, ხდება თეორიული და ექსპერიმენტული მრუდების აპროქსიმაცია ნებისმიერი ხარისხის პოლინომზე, უმცირეს კვადრატთა მეთოდის გამოყენებით. ქვემოთ განხილულ მაგალითში ხდება მე-4 და მე-7 ხარისხის პოლინომებზე აპროქსიმაცია. თეორიული მრუდის
შესაბამის პოლინომურ გაშლაში, ფუნქციის გრაფიკის მეტი სიგლუვის მოსაზრებიდან გამომდინარე, ხდება ორი დამატებითი პარამეტრის გათვალისწინება, რომელიც უზრუნველყოფს ამ მრუდის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ღერძებზე გადაადგილებას, რომელიც მაქსიმალურად უნდა დაემთხვეს ექსპერიმენტულ პოლინომის შესაბამის გრაფიკს.

აღნიშნული პარამეტრების განსაზღვრა მოხდება უმცირეს კვადრატთა მეთოდის ანალოგიური პროცედურით. კერძოდ, ფუნქციათა არგუმენტების კონკრეტულ წერტილებში, თეორიული და ექსპერიმენტული მნიშვნელობების სხვაობების კვადრატების ჯამი უნდა იყოს მინიმალური. უნდა ამოიხსნას ორი ცვლადის ფუნქციის მინიმუმის პოვნის ამოცანა. შესაბამისი დათვლები ხდება კომპიუტერული პროგრამის „Maple“-ს გამოყენებით და მიიღება შესაბამისი ამონახსნები. კონკრეტული მაგალითის საფუძველზე ხდება უკვე არსებული და გაუმჯობესებული მეთოდით მიღებული შედეგების შედარება.